📕 อ่านทั้งเล่มรวดเดียว หรือบันทึกเป็น PDF
11 บท · 54 หัวข้อย่อย · 50 ตัวอย่างแก้ทีละขั้น · อ่าน ~228 นาที
🔢 จำนวนและพีชคณิต
อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
อสมการแก้เหมือนสมการเกือบทุกอย่าง — ต่างกันแค่กฎเดียวที่สำคัญมาก: คูณหรือหารด้วยจำนวนลบเมื่อไร ต้อง กลับเครื่องหมาย ทันที
5 หัวข้อย่อย · 4 สูตร · 5 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง
ต่อยอดจาก ม.2 — เพิ่มสูตรผลบวก/ผลต่างกำลังสาม และเทคนิคจัดกลุ่ม ทำให้แยกพหุนามดีกรี 3 ขึ้นไปได้
4 หัวข้อย่อย · 5 สูตร · 4 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
สมการรูป $ax^{2}+bx+c=0$ แก้ได้ 3 วิธี — แยกตัวประกอบ (เร็วสุดถ้าแยกได้) · ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ · สูตรกำลังสอง (ใช้ได้ทุกกรณี)
6 หัวข้อย่อย · 5 สูตร · 5 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง
กราฟของ $y=ax^{2}+bx+c$ เป็นเส้นโค้งรูปพาราโบลา — รู้ค่า $a,h,k$ ก็วาดได้ทันทีโดยไม่ต้องแทนค่าทีละจุด และหาค่าสูงสุด/ต่ำสุดได้
5 หัวข้อย่อย · 6 สูตร · 4 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
สองสมการ สองตัวแปร — คำตอบคือคู่ $(x,y)$ ที่ทำให้ทั้งสองสมการเป็นจริงพร้อมกัน ซึ่งบนกราฟก็คือ จุดที่เส้นสองเส้นตัดกัน
5 หัวข้อย่อย · 4 สูตร · 4 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
📐 การวัดและเรขาคณิต
ความคล้าย
รูปคล้ายกัน = รูปร่างเหมือนกันแต่ขนาดต่างกัน — มุมเท่ากันหมด และด้านคู่สมนัยเป็นอัตราส่วนเดียวกัน ใช้วัดสิ่งที่วัดตรงๆ ไม่ได้ เช่น ความสูงของตึก
5 หัวข้อย่อย · 4 สูตร · 4 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
วงกลม
สมบัติของวงกลมแทบทั้งหมดมาจากข้อเดียว — รัศมีทุกเส้นยาวเท่ากัน ทำให้เกิดสามเหลี่ยมหน้าจั่วเต็มไปหมด แล้วสมบัติอื่นก็ตามมา
5 หัวข้อย่อย · 6 สูตร · 4 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
พีระมิด กรวย และทรงกลม
ต่อจากปริซึมและทรงกระบอกใน ม.2 — ทรงที่ เรียวไปหาจุดยอด มีปริมาตรเป็น $\frac{1}{3}$ ของทรงที่มีฐานและความสูงเท่ากัน ส่วนทรงกลมมีสูตรเฉพาะของมัน
5 หัวข้อย่อย · 6 สูตร · 4 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
อัตราส่วนตรีโกณมิติ
ต่อยอดจากความคล้าย — ในสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุมเท่ากัน อัตราส่วนของด้านจะเท่ากันเสมอไม่ว่ารูปจะใหญ่แค่ไหน เราจึงตั้งชื่ออัตราส่วนพวกนี้ว่า sin cos tan
5 หัวข้อย่อย · 6 สูตร · 5 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
📊 สถิติและความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นคือตัวเลขระหว่าง $0$ ถึง $1$ ที่บอกว่าเหตุการณ์หนึ่งมีโอกาสเกิดมากแค่ไหน — หัวใจคือ นับผลลัพธ์ให้ครบและไม่ซ้ำ
4 หัวข้อย่อย · 4 สูตร · 4 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →
สถิติ (3)
ค่ากลางอย่างเดียวบอกไม่หมด — ข้อมูลสองชุดค่าเฉลี่ยเท่ากันได้ทั้งที่หน้าตาต่างกันลิบ บทนี้จึงเพิ่มเครื่องมือวัด การกระจาย
5 หัวข้อย่อย · 5 สูตร · 4 ข้อเช็กตัวเอง
อ่านบทนี้ →