ความคล้าย

$△ABC\sim △DEF$ โดย $AB=6,BC=8,DE=9$ จงหา $EF$

1. ขั้นที่ 1$AB$ สมนัยกับ $DE$ และ $BC$ สมนัยกับ $EF$
2. ขั้นที่ 2$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$
3. ขั้นที่ 3$\frac{6}{9}=\frac{8}{EF}$
4. ขั้นที่ 4คูณไขว้: $6\cdot EF=72$
5. ขั้นที่ 5$EF=12$

ตอบ  $EF=12$

รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน มีอัตราส่วนด้าน $3:5$ ถ้ารูปเล็กมีพื้นที่ $18$ ตร.ซม. รูปใหญ่มีพื้นที่เท่าใด

1. ขั้นที่ 1อัตราส่วนพื้นที่ $=3^2:5^2=9:25$
2. ขั้นที่ 2$\frac{18}{A}=\frac{9}{25}$
3. ขั้นที่ 3$9A=450\Rightarrow A=50$

ตอบ  $50$ ตารางเซนติเมตร

💡 อย่าเผลอใช้อัตราส่วน $3:5$ กับพื้นที่ตรงๆ — ต้องยกกำลังสองก่อนเสมอ

เสาสูง $2$ เมตร ทอดเงายาว $3$ เมตร ในเวลาเดียวกันตึกทอดเงายาว $45$ เมตร ตึกสูงเท่าใด

1. ขั้นที่ 1แสงอาทิตย์ทำมุมเท่ากัน และทั้งคู่ตั้งฉากกับพื้น → สามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน (ม.ม.)
2. ขั้นที่ 2$\frac{\text{สูงเสา}}{\text{เงาเสา}}=\frac{\text{สูงตึก}}{\text{เงาตึก}}$
3. ขั้นที่ 3$\frac{2}{3}=\frac{h}{45}$
4. ขั้นที่ 4$3h=90\Rightarrow h=30$

ตอบ  ตึกสูง $30$ เมตร