อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

แก้อสมการ $3x-7\le 8$

1. ขั้นที่ 1บวก $7$ ทั้งสองข้าง: $3x\le 15$
2. ขั้นที่ 2หาร $3$ (เป็นบวก → เครื่องหมายคงเดิม): $x\le 5$
3. ขั้นที่ 3ตรวจ: ลอง $x=0$ → $3(0)-7=-7\le 8$ ✓

ตอบ  $x\le 5$

แก้อสมการ $-4x+2>14$

1. ขั้นที่ 1ลบ $2$ ทั้งสองข้าง: $-4x>12$
2. ขั้นที่ 2หาร $-4$ ซึ่งเป็นลบ → กลับเครื่องหมาย
3. ขั้นที่ 3$x<-3$
4. ขั้นที่ 4ตรวจ: ลอง $x=-5$ → $-4(-5)+2=22>14$ ✓ · ลอง $x=0$ → $2>14$ ✗ (ถูกต้องที่ $0$ ไม่ใช่คำตอบ)

ตอบ  $x<-3$

💡 ตรวจด้วยการแทนค่าสองตัว — ตัวที่อยู่ในคำตอบต้องเป็นจริง ตัวที่อยู่นอกคำตอบต้องเป็นเท็จ ถ้าไม่เป็นแบบนี้แปลว่าลืมกลับเครื่องหมาย

แก้อสมการ $\frac{2x-1}{3}\ge \frac{x+4}{2}$

1. ขั้นที่ 1คูณทั้งสองข้างด้วย ค.ร.น. $=6$ (เป็นบวก เครื่องหมายคงเดิม)
2. ขั้นที่ 2$2(2x-1)\ge 3(x+4)$
3. ขั้นที่ 3$4x-2\ge 3x+12$
4. ขั้นที่ 4$4x-3x\ge 12+2$
5. ขั้นที่ 5$x\ge 14$

ตอบ  $x\ge 14$

รถบรรทุกคันหนึ่งหนัก $2,500$ กก. บรรทุกกล่องหนักกล่องละ $45$ กก. ถ้าสะพานรับน้ำหนักได้ไม่เกิน $5,000$ กก. จะบรรทุกได้มากที่สุดกี่กล่อง

1. ขั้นที่ 1ให้บรรทุก $x$ กล่อง
2. ขั้นที่ 2น้ำหนักรวม $=2500+45x$ และต้อง ไม่เกิน $5000$
3. ขั้นที่ 3$2500+45x\le 5000$
4. ขั้นที่ 4$45x\le 2500$
5. ขั้นที่ 5$x\le 55.55\dots$
6. ขั้นที่ 6กล่องต้องเป็นจำนวนเต็ม → มากที่สุดคือ $55$ กล่อง

ตอบ  $55$ กล่อง

💡 โจทย์ที่นับเป็นชิ้น/คน ต้อง ปัดลงเป็นจำนวนเต็มเสมอ ไม่ว่าทศนิยมจะเป็นเท่าไร — บรรทุก $55.5$ กล่องไม่ได้

คะแนนสอบ $3$ ครั้งแรกได้ $72,68,80$ คะแนน ต้องได้ครั้งที่ $4$ อย่างน้อยเท่าใด เฉลี่ยทั้ง $4$ ครั้งจึงจะไม่ต่ำกว่า $75$

1. ขั้นที่ 1ให้ครั้งที่ $4$ ได้ $x$ คะแนน
2. ขั้นที่ 2$\frac{72+68+80+x}{4}\ge 75$
3. ขั้นที่ 3$\frac{220+x}{4}\ge 75$
4. ขั้นที่ 4$220+x\ge 300$
5. ขั้นที่ 5$x\ge 80$

ตอบ  อย่างน้อย $80$ คะแนน