การแปลงทางเรขาคณิต

เลื่อน $△ABC$ ที่มี $A(1,2),B(4,2),C(1,5)$ ไปทางขวา $3$ และลง $2$ หน่วย

1. ขั้นที่ 1ขวา $3$ → บวก $x$ ด้วย $3$ · ลง $2$ → ลบ $y$ ด้วย $2$
2. ขั้นที่ 2$A(1,2)\to A^{\prime }(4,0)$
3. ขั้นที่ 3$B(4,2)\to B^{\prime }(7,0)$
4. ขั้นที่ 4$C(1,5)\to C^{\prime }(4,3)$

ตอบ  $A^{\prime }(4,0),B^{\prime }(7,0),C^{\prime }(4,3)$

สะท้อนจุด $P(3,-5)$ ข้ามแกน $Y$

1. ขั้นที่ 1สะท้อนข้ามแกน $Y$ → กลับเครื่องหมายของ $x$
2. ขั้นที่ 2$P(3,-5)\to P^{\prime }(-3,-5)$

ตอบ  $P^{\prime }(-3,-5)$

หมุนจุด $A(2,3)$ รอบจุดกำเนิดทวนเข็มนาฬิกา $90^{\circ }$

1. ขั้นที่ 1ใช้กฎ $(x,y)\to (-y,x)$
2. ขั้นที่ 2$A(2,3)\to A^{\prime }(-3,2)$

ตอบ  $A^{\prime }(-3,2)$

💡 ตรวจง่ายๆ: ระยะจากจุดกำเนิดต้องเท่าเดิม — $\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$ และ $\sqrt{(-3{)}^2+2^2}=\sqrt{13}$ ✓

รูปสามเหลี่ยมหนึ่งมีจุดยอด $(1,1),(4,1),(1,3)$ ถ้าสะท้อนข้ามแกน $X$ แล้วเลื่อนขึ้น $5$ หน่วย จุดยอดใหม่คือ

1. ขั้นที่ 1สะท้อนข้ามแกน $X$: $(x,y)\to (x,-y)$ → $(1,-1),(4,-1),(1,-3)$
2. ขั้นที่ 2เลื่อนขึ้น $5$: บวก $y$ ด้วย $5$ → $(1,4),(4,4),(1,2)$

ตอบ  $(1,4),(4,4),(1,2)$

💡 ทำทีละขั้นตามลำดับที่โจทย์บอก — สลับลำดับแล้วคำตอบมักไม่เหมือนกัน