สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

แก้สมการ $3x+7=22$

1. ขั้นที่ 1ลบ $7$ ทั้งสองข้าง: $3x=15$
2. ขั้นที่ 2หาร $3$ ทั้งสองข้าง: $x=5$
3. ขั้นที่ 3ตรวจ: $3(5)+7=22$ ✓

ตอบ  $x=5$

แก้สมการ $\frac{x}{4}-3=2$

1. ขั้นที่ 1บวก $3$ ทั้งสองข้าง: $\frac{x}{4}=5$
2. ขั้นที่ 2คูณ $4$ ทั้งสองข้าง: $x=20$

ตอบ  $x=20$

แก้สมการ $2(x-3)+4=3(x+1)-8$

1. ขั้นที่ 1กระจาย: $2x-6+4=3x+3-8$
2. ขั้นที่ 2รวมพจน์: $2x-2=3x-5$
3. ขั้นที่ 3ย้ายตัวแปรไปขวา ตัวเลขไปซ้าย: $-2+5=3x-2x$
4. ขั้นที่ 4$3=x$
5. ขั้นที่ 5ตรวจ: ซ้าย $=2(3-3)+4=4$ · ขวา $=3(3+1)-8=4$ ✓

ตอบ  $x=3$

แก้สมการ $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=10$

1. ขั้นที่ 1$\mathrm{lcm}(2,3)=6$ → คูณ $6$ ทั้งสองข้าง
2. ขั้นที่ 2$6\cdot \frac{x}{2}+6\cdot \frac{x}{3}=60$
3. ขั้นที่ 3$3x+2x=60$
4. ขั้นที่ 4$5x=60$ → $x=12$

ตอบ  $x=12$

💡 คูณ ค.ร.น. เข้าไป ทุกพจน์ รวมทั้งพจน์ที่ไม่มีเศษส่วนด้วย (เช่น $10$ ต้องกลายเป็น $60$)

แก้สมการ $4(x+2)=4x+8$

1. ขั้นที่ 1กระจาย: $4x+8=4x+8$
2. ขั้นที่ 2ลบ $4x$ ทั้งสองข้าง: $8=8$ — จริงเสมอ

ตอบ  เป็นจริงทุกค่าของ $x$ (มีคำตอบไม่จำกัด)

พ่ออายุมากกว่าลูก $28$ ปี อีก $6$ ปีข้างหน้า พ่อจะมีอายุเป็น $3$ เท่าของลูก ปัจจุบันลูกอายุกี่ปี

1. ขั้นที่ 1ให้ลูกอายุปัจจุบัน $=x$ ปี → พ่ออายุ $x+28$ ปี
2. ขั้นที่ 2อีก $6$ ปี: ลูกอายุ $x+6$ · พ่ออายุ $x+34$
3. ขั้นที่ 3สมการ: $x+34=3(x+6)$
4. ขั้นที่ 4$x+34=3x+18$
5. ขั้นที่ 5$34-18=3x-x\Rightarrow 16=2x\Rightarrow x=8$
6. ขั้นที่ 6ตรวจ: อีก $6$ ปี ลูก $14$ พ่อ $42$ และ $42=3\times 14$ ✓

ตอบ  ปัจจุบันลูกอายุ $8$ ปี

ซื้อสมุดราคาเล่มละ $25$ บาท และปากกาด้ามละ $15$ บาท รวม $12$ ชิ้น จ่ายเงินทั้งหมด $250$ บาท ซื้อสมุดกี่เล่ม

1. ขั้นที่ 1ให้ซื้อสมุด $x$ เล่ม → ปากกา $12-x$ ด้าม
2. ขั้นที่ 2สมการ: $25x+15(12-x)=250$
3. ขั้นที่ 3$25x+180-15x=250$
4. ขั้นที่ 4$10x=70\Rightarrow x=7$

ตอบ  ซื้อสมุด $7$ เล่ม (และปากกา $5$ ด้าม)